신뢰구간을 이용한 t검정

t검정은 가설을 검증하는 데에는 탁월하나 효과크기를 알수 없다는 한계가 있다. 오로지 t점수를 통해 얼마나 희귀한지만 알수 있다. 그러나 구간추정을 활용하면 t검정에 더하여 대략적인 효과크기를 알 수 있다. 그렇기 때문에 일부 연구에서는 아래와 같은 방법을 사용한다.

 

신뢰구간을 이용하는 t검정은 단일표본과 독립표본에서 각기 다르다. 먼저 단일표본의 경우 먼저 가설을 설정하고 데이터를 생성한다. 그리고 표본의 평균과 표준편차를 구한다. 여기서 표본평균을 구간추정의 관점에서 보면 다음과 같은 사실이 관찰된다.

 

여기서

t=a level에 해당하는 t점수

x=모평균

 

여기서 a=5라면 구간이 95%를 포괄할 것이고, 95%의 확률로 실제 모평균이 저 안에 있어야 할것이다. 그러나 실제로 그렇지 않다면, 영가설을 기각하여야 할 것이다.

 

독립표본의 경우도 마찬가지다. 다만 식에 변형이 생긴다.

여기서 SS=편차제곱의 합

단일표본과 달리 여기서는 모평균이 아닌 0이 구간에 포함되어야 한다. 그렇지 않으면 영가설이 기각된다.